PI – wersja ciemna

Liczba π (czyt. pi) wyliczona do 50000 miejsc po przecinku.

Na plakacie zawarliśmy olbrzymie wyliczenie liczby Pi, czyli tak zwanej ludolfiny, sięgające aż do 50000 liczb po przecinku. Liczba π nazywana jest też czasami stałą Archimedesa w uznaniu zasług tego uczonego z Syrakuz, który jako pierwszy badał własności i znaczenie w matematyce tej liczby. Określenie ludolfina pochodzi od Ludolpha van Ceulena, który zyskał sławę przedstawiając tę liczbę z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Liczba π jest stałą matematyczną, która pojawia się w wielu działach matematyki i fizyki. Pojawia się w geometrii np. we wzorach na pole koła i objętość kuli, w analizie matematycznej np. w wielu sumach szeregów liczbowych, oraz we wzorze całkowym Cauchy’ego.

Z liczbą π ludzie zetknęli się już w starożytności. Podczas praktycznych zajęć (budownictwo, rolnictwo, gospodarstwo domowe itp.) zauważyli, że stosunek obwodu koła do jego średnicy jest wartością stałą. Pierwsze źródła dowodzące świadomego korzystania z własności liczby π pochodzą ze starożytnego Babilonu. Babilończycy uważali, że obwód koła niewiele różni się od obwodu sześciokąta wpisanego w niego i przyjmowali  π równe w przybliżeniu 3. Świadczą o tym niemal wszystkie teksty utrwalone na glinianych tabliczkach i poruszające te problemy.

Archimedes w III w. p.n.e. oszacował liczbę π z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Liu Hui, chiński matematyk żyjący w III wieku naszej ery, metodą Archimedesa dla wieloboków o 3072 bokach ustalił przybliżoną wartość liczby π na 3,1415. Ludolph van Ceulen stosując jeszcze metodę Archimedesa obliczył wartość π z dokładnością do 20 miejsc po przecinku i opublikował wynik w dziele Van den Circkel (1596).

Z biegiem lat uzyskiwano coraz lepsze przybliżenia wartości π sięgające kilkuset miejsc po przecinku. Od 1949, kiedy to przy pomocy komputera ENIAC obliczono 2038 miejsc po przecinku, dokładniejsze aproksymacje liczby π uzyskiwano już tylko przy użyciu komputerów. We wrześniu 1999 roku obliczono π z dokładnością 2,0615·10¹¹ miejsc po przecinku. Dokonał tego Takahasi przy pomocy komputera Hitachi SR8000. W styczniu 2020 Timothy Mullican uzyskał dokładność 50 bilionów miejsc po przecinku przy pomocy programu y-cruncher. Obliczenia zajęły 303 dni, a sama liczba zajęła ok. 281 TB miejsca

Liczba π ze względu na swój wyjątkowy charakter i funkcjonalność ma swoich licznych wielbicieli. 14 marca ogłoszony został nawet Dniem Liczby Pi [3.14]. Tworzone są też wierszyki i opowiadania, w których długość każdego kolejnego słowa jest równa kolejnej cyfrze w rozwinięciu dziesiętnym liczby π. Na przykład poniższy wiersz pozwala zapamiętać aż 32 cyfry składające się na liczbę Pi:

Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc,

Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc,

To nam zastąpić musi słówka te litery suma,

Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną.